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题目
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已知abc是△ABC的三边,下列条件中(1)a:b:c=1:2:3(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3(3)∠C-∠B=∠A.能判定△ABC是直角三角形的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
(1)设a=x,则b=2x,c=3x,a2+b2=x2+4x2=5x2+≠9x2,故不是直角三角形;
(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3,三角分别为30°,60°,90°,是直角三角形;
(3)∠C-∠B=∠A,由三角形内角和定理求出∠C为90°,是直角三角形;
故选C.
核心考点
试题【已知abc是△ABC的三边,下列条件中(1)a:b:c=1:2:3(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3(3)∠C-∠B=∠A.能判定△ABC是直角三角形的有(  】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形ABC中,已知AC=5,AB=12,当BC=______ 时,有∠ACB=90°.
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下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是(  )
A.a2-c2=b2B.(a-b)(a+b)+c2=0
C.∠A=∠B=∠CD.∠A=2∠B=2∠C
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若△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是(  )
A.a2-c2=b2B.∠A+∠B=∠CC.a2+b2=2abD.∠A=2∠B=2∠C
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半径分别是2,4,6的三圆两两外切,那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状是(  )
A.钝角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.直角三角形
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已知:a、b、c是△ABC的三边,且满足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值.
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