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题目
题型:不详难度:来源:
已知:a、b、c是△ABC的三边,且满足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值.
答案
∵a2=(c+b)(c-b)=c2-b2,即a2+b2=c2
∴△ABC为直角三角形,且∠C=90°,
又4c-5b=0,∴
b
c
=
4
5

设b=4k,则c=5k,
根据勾股定理得:a=3k,
则cosA+cosB=
b
c
+
a
c
=
4k+3k
5k
=
7
5
核心考点
试题【已知:a、b、c是△ABC的三边,且满足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形的三边长为5cm、12cm、13cm,则它最长边上的高为______.
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a、b、c是△ABC的三边,a、b、c满足等式(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinA+sinB+sinC的值.
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下列各组数中,以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是(  )
A.a=1,b=2,c=3B.a=4,b=5,c=6
C.a=10,b=9,c=13D.a=3,b=4,c=5
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三角形的三边a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,那么此三角形的形状为______.
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四个三角形的边长分别为:①a=b=3


2
,c=6;②a=2,b=3,c=


7
;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=10.5,b=10,c=14.5.其中直角三角形的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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