| a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式（2b）2=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值． |
由（2b）2=4（c+a）（c-a）得b2=c2-a2即c2=a2+b2∴△ABC是直角三角形，∠C=95°
由5a-六c=5得，=
即sinA=
设a=六，则c=5
由勾股定理得b===4
故sinB==，sinC=sin95°=1
故sinA+sinB+sinC=++1=． |
核心考点
试题【a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式（2b）2=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值．】；主要考察你对
勾股定理逆定理等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列各组数中，以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是（ ）| A．a=1，b=2，c=3 | B．a=4，b=5，c=6 | | C．a=10，b=9，c=13 | D．a=3，b=4，c=5 |
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| 三角形的三边a，b，c满足a+b=10，ab=18，c=8，那么此三角形的形状为______． |
| 四个三角形的边长分别为：①a=b=3，c=6；②a=2，b=3，c=；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=10.5，b=10，c=14.5．其中直角三角形的个数是（ ） |
| 如果△ABC的三边长a，b，c满足关系式+|c-15|+b2-18b+81=0，则△ABC的形状是______． |
如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是______°．
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