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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC中,BC=7,AB=3,且
sinC
sinB
=
3
5
,求∠A.
答案
由正弦定理得:
AC
sinB
=
AB
sinC
AB
AC
=
sinC
sinB
=
3
5
⇒AC=
5×3
3
=5

由余弦定理得:cos∠A=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
9+25-49
2×3×5
=-
1
2

所以∠A=120°.
核心考点
试题【△ABC中,BC=7,AB=3,且sinCsinB=35,求∠A.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,内角A、B、C对边长分别是a,b,c,已知c=2,C=
π
3

(I)若△ABC的面积等于


3
,求a,b

(II)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.
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三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a2+c2=b2+ac,且a:c=(


3
+1):2
,则角C=______.
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已知A,B,C是△ABC的内角,并且有sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB,则C=______.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边是a、b、c.
(I)若a,b,c成等比例数列,求角B的范围;
(II)若acosB+bcosA=2ccosC,且sinA=2sinB,边c∈(
1
2
,4]
时,求△ABC面积的范围.
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在△ABC中,b=2,c=3,三角形面积S=
3
2
,则∠A=______.
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