题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CD与⊙O相切;
(2)若⊙O的半径为1,求正方形ABCD的边长.
答案
∵⊙O与BC相切于点M,
∴OM⊥BC,
∴AB∥OM∥DC,
∵AC为正方形ABCD对角线,
∴∠NOC=∠NCO=∠MOC=∠MCO=45°,
∵OM=ON,
∴CD与⊙O相切;
(2)由(1)易知△MOC为等腰直角三角形,OM为半径,
∴OM=MC=1,
∴OC2=OM2+MC2=1+1=2,
∴OC=
2 |
∴AC=AO+OC=1+
2 |
在Rt△ABC中,AB=BC,
有AC2=AB2+BC2,
∴2AB2=AC2,
∴AB=
1+
| ||
|
| ||
2 |
故正方形ABCD的边长为
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.(1)求证:CD与⊙O相切;(2)若⊙O的半径为1,求正方形ABCD的】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.
| C.2
| D.2
|
(1)求证:△ABD∽△CAE;
(2)如果AC=BD,AD=
3 |
0,k).
(1)求点C的坐标;
(2)若⊙A的面积为8π,求k的值.
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