题目

题型：湛江难度：来源：

如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=45°，点B的坐标为（

0，k）．
（1）求点C的坐标；
（2）若⊙A的面积为8π，求k的值．

答案

（1）连接BC，
则∠OBC=∠D=45°
∵∠BOC=90°，
∴∠OCB=45°
∴OC=OB=k，
即点C坐标为（k，0）．

（2）∵BC为⊙直径，BC=

OB2+OC2

=

2

k，S_⊙A=πr²=8π
∴π（

2

2

k）²=8π
∴k=4．