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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示的徽标,是我国古代弦图的变形,该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次,每次旋转90°得到的,如果中间小正方形的面积为1cm2,这个图形的总面积为113cm2,且AD=2cm,请问徽标的外围周长为______cm.
答案
设Rt△ABC的较长直角边为a,短直角边为b,斜边为c,依题意有
a-b=3,4×
1
2
ab+1=113,
又∵c2=a2+b2=(a-b)2+2ab=32+112=121,
∴c=11cm,
故徽标的外围周长=4×(11+2)=52(cm).
核心考点
试题【如图所示的徽标,是我国古代弦图的变形,该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次,每次旋转90°得到的,如果中间小正方形的面积为1cm2,这个图】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm,则AD=______cm.
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如图,△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,高CD=2cm,则AB=______cm.
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如图:在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中,已知B(0,4),A(3,0),且DB=12,DA=13
(1)求四边形BOAD的面积;
(2)求点D的坐标.
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如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,BC边上的高是______.
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距某市一古建筑物13米处有一棵大树,在一次强风中,这棵大树从离地面5米B处折断倒下,如图所示.量得倒下部分BC长13米,管理人员怕大树倒下会砸到古建筑.那么大树倒下时会砸到吗?请你通过计算,给出正确的回答.
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