题目

题型：荆门难度：来源：

如图，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，连接A′B′．当点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置（　　）

A．在平分AB的某直线上移动

B．在垂直AB的某直线上移动

C．在 AmB 上移动

D．保持固定不移动

答案

由题意知，四边形AA′B′B是直角梯形．
设A′B′的中点为D，则OD是直角梯形的中位线，即OD⊥AB．
又OD=

1

2

（AA′+BB′）=

1

2

（AP+BP）=

1

2

AB．
故OD的长又是定值，则点D是一定点．
故选D．