题目

题型：不详难度：来源：

梯形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：2：1，则∠D=______．

答案

∵四边形ABCD是梯形，∠A：∠B：∠C=2：2：1，
设∠A=∠B=2x°，∠C=x°，
①若AD∥BC，
则∠A+∠B=180°，
∴2x+2x=180，
解得：x=45，
即∠A=∠B=90°，∠C=45°，
∴∠D=135°；
②若AB∥CD，
则∠B+∠C=180°，
∴2x+x=180，
解得：x=60，
即∠A=∠B=120°，∠C=60°，
∴∠D=∠C=60°；
∴∠D=60°或∠D=135°．
故答案为：60°或135°．