题目

题型：不详难度：来源：

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4Cm，AB=9Cm．求梯形的高．

答案

过C作CE∥BD交AB的延长线于E，过C作CF⊥AB于F．
∵AB∥CD，CE∥BD，
∴四边形DBEC是平行四边形，
∴CE=BD，BE=CD=4
∵等腰梯形ABCD中，AC=BD∴CE=AC
∵AC⊥BD，CE∥BD，∴CE⊥AC
∴△ACE是等腰直角三角形
∴CF=

1

2

AE=

1

2

（AB+BE）
∵AB=9Cm∴CF=

1

2

（9+4）=

13

2

cm
即梯形的高为

13

2

cm．