如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．魔方格

答案

∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等
魔方格

．
∴S_△BMC=

S_梯形ABCD，
又有S_△ABN+S_△CDN=

S_梯形ABCD，
∴有S_△ABN+S_△CDN=S_△BMC
等式左边=S_△APB+S_△BPN+S_△CDQ+S_△CNQ
等式右边=S_△BNP+S_△CNQ+S_阴影部分
两边都减去S_△BNP+S_△CNQ，
则有S_阴影部分=S_△ABP+S_△CDQ
=20+35=55（平方厘米）．
故答案为 55．

核心考点

试题【如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，DE⊥BC于D，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（　　）

A．2：1

B．5：2

C．3：1

D．4：1

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课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，（如图），其面积为450cm²，则每条对角线所用的竹条的长为（　　）

A．30

B．30cm

C．60

D．60cm

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．
（1）请你通过观察、测量、猜想，得出∠AEF的度数；
（2）若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由．

魔方格

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，则AC=______，∠BAD=______，∠BCD=______，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=

CD，∠ADC+∠BCD=90°，分别以DA、AB、BC为边向形外作正方形，面积分别为S₁、S₂、S₃．
试证明：S₂=S₁+S₃．魔方格

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