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题目
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如图,梯形ABCD中,如果ABCD,AB=BC,∠D=60°,AC丄AD,则∠B=______.
答案
∵∠D=60°,AC丄AD,
∴∠ACD=90°-60°=30°,
∵ABCD,
∴∠BAC=∠ACD=30°,
又∵AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=30°,
∴∠B=180°-30°-30°=120°.
故答案为:120°.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,如果AB∥CD,AB=BC,∠D=60°,AC丄AD,则∠B=______.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AC、BD相交于点O,有如下五个结论:
①△ABO≌△DCO;②∠DAC=∠DCA;③AC=BD;④梯形ABCD是轴对称图形;⑤△ADB≌△DAC.
其中正确结论有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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如图,梯形ABCD中,ADBC,∠B=50°,∠C=80°,AD=3cm,BC=7cm,则DC=______.
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如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DEAC交BC的延长线于E点.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.
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如图,在梯形ABCD中,AD=DC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,则AC=______,梯形ABCD的面积为______.
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如图,已知在等腰梯形ABCD中,ADBC.
(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长;
(2)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.则c=______;
(请用含a、b、h的代数式表示;答案直接写在横线上,不要求证明.)
(3)若AD=3,BC=7,BD=5


2
,求证:AC⊥BD.
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