题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长;
(2)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.则c=______;
(请用含a、b、h的代数式表示;答案直接写在横线上,不要求证明.)
(3)若AD=3,BC=7,BD=5
2 |
答案
∵四边形ABCD是等腰梯形,且AB,CD是腰,
∴∠B=∠C,AB=CD.
∵∠AEB=∠DFC,
∴△ABE≌△CDF.
∴BE=CF=
BC-AD |
2 |
∴直角三角形ABE中,BE=3,AE=4.
根据勾股定理可得出AB=5.
∴四边形ABCD的周长是AD+BC+2AB=26.
(2)c=2
(
|
(3)过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F.则四边形ADFE是矩形.
根据(1)可得出BE=CF=
BC-AD |
2 |
∴BF=CE=2+3=5.
直角三角形BFD中,BD=5
2 |
BF |
BD |
| ||
2 |
∴∠DBF=45°,同理可得:∠ACE=45°.
∴AC⊥BD.
核心考点
试题【如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长;(2)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,求证:BF+DE=EM;
(2)连接BE交AF于点N,若AF:AE=2:3,FC=4,求MN的长.
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