如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（　　）厘米．A．52B．62C．5D．6 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（　　）厘米．

A．5

B．6

C．5

D．6

答案

如图，已知等腰梯形ABCD，AD=AE，AC=BC=10cm，求AD的长．
作AF∥CD
∵AD∥BC
∴四边形AFCD是平行四边形
∴DC=AF，AD=FC
又∵等腰梯形
∴AB=DC=AF
∵AE⊥BF
∴△ABE≌△AFE
∴EF=BE
∴2EF=BC-AD=10-AD
∴在△AEC中：AC²=AD²+（EF+AD）²即：100=AD²+（5+

AD）²∴AD=6或AD=-10（去掉）
∴上底的长为6cm
故选D．

核心考点

试题【如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（　　）厘米．A．52B．62C．5D．6】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

顺次连接等腰梯形两底的中点及两条对角线的中点，所组成的四边形是（　　）

A．菱形

B．平行四边形

C．矩形

D．直角三角形

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么梯形ABCD的面积为______cm²．

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如图，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB并且AD=12，则A到BC的距离为（　　）

A．12

B．13

C．

12×21

D．10.5

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如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，且∠A=60°．
求证：AB=2CD．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=10，高AG=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．F是腰AB上的一点，且EF⊥AB、连接DE，DF．
（1）求证：△BEF∽△BAG；
（2）当点E在线段BC上运动时，设BE=x．△DEF的面积为y．①请你求出y和x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②求当x为何值时，y有最大（小）值．

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