题目
题型:同步题难度:来源:
(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状,并说明理由;
(2)E、F在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
答案
图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的, 故CE=CF=CG.∴△CEF是等腰直角三角形.∴四边形EFGH是正方形.
(2)设CE=x,则BE=0.4﹣x,每块地砖的费用为y,
那么y=x2×30+×0.4×(0.4﹣x)×20+[0.16﹣x2﹣×0.4×(0.4﹣x)]×10=10(x2﹣0.2x+0.24)=10[(x﹣0.1)2+0.23](0<x<0.4).
当x=0.1时,y有最小值,即费用为最省,
此时CE=CF=0.1.
当CE=CF=0.1米时,总费用最省.
核心考点
试题【某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的;
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
∠CBE的平分线于点N.
(2)若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,其余条件不变,如图(2),则DM与MN相等吗?为什么?
B.R1 R2
C.R2 R3
D.R3D
(1)求证:BG⊥DE;
(2)连接EF,若正方形ABCD 的边长为 2,且 CE = x,△DFE 的面积为 y,求y关干x 的函数解析式。
已知四边形ABCD是正方形,O为正方形对角线的交点,一动点P从B开始,沿射线BC运到,连结DP,作CN⊥DP于点M,且交直线AB于点N,连结OP,ON。(当P在线段BC上时,如图9:当P在BC的延长线上时,如图10)
(1)请从图1,图2中任选一图证明下面结论:
①BN=CP: ②OP=ON,且OP⊥ON
(2) 设AB=4,BP=,试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积与的函数关系。
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