以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，…，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为Sn，通过运算找 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁夏自治区竞赛题难度：来源：

以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，_…，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为S_n，通过运算找规律，可以猜想S_n=（）．

答案

2^n﹣1

核心考点

试题【以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，…，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为Sn，通过运算找】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，E是正方形ABCD外的一点，连接AE、BE、DE，且∠EBA=∠ADE，点F在DE上，连接AF，BE=DF．
（1）求证：△ADF≌△ABE；
（2）小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE﹣BE=

AE．请你说明理由．

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC= _________ ，BC= _________ ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．

题型：湖南省期末题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（﹣2

，0），A（m，0）（﹣

＜m＜0），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连接BE与AD相交于点F．
（1）求证：BF=DO；
（2）设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G．若G是△BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：湖南省期末题难度：| 查看答案

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=

．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+

；⑤S_{正方形ABCD}=4+

．其中正确结论的序号是

[ ]
A．①③④
B．①②⑤
C．③④⑤
D．①③⑤

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

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