当前位置:初中试题 > 数学试题 > 正方形 > 如图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S...
题目
题型:大兴安岭难度:来源:
如图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴CD=AD
∵CE=DF
∴DE=AF
∴△ADE≌△BAF
∴①AE=BF,S△ADE=S△BAF,∠DEA=∠AFB,∠EAD=∠FBA
∴④S△AOB=S四边形DEOF
∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°
∴∠AFB+∠EAF=90°
∴②AE⊥BF一定成立.
错误的结论是:③AO=OE.
故选A.
核心考点
试题【如图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,P为正方形ABCD内一点,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°得到△BP′M,其中P与P′是对应点.
(1)作出旋转后的图形;
(2)若BP=5cm,试求△BPP′的周长和面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在正方形ABCD中,已知CE⊥DF于H.
(1)求证:△BCE≌△CDF;
(2)若AB=6,BE=2,求HF的长.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
对角线______的四边形是正方形.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在正方形ABCD中作∠EAF=45°,分别交边BC、CD于点E、F(不与顶点重合),把△ABE绕点A逆时针旋转90°,落在△ADG的位置.
(1)请你在图中画出△ADG(不写作法);
(2)试说明线段BE、DF与EF之间存在怎样的数量关系.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,E是正方形ABCD中AD边的中点,延长BA到点F,使AF=AE,判断BE与DF之间有何关系?并说明理由.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.