题目
题型：期末题难度：来源：
，0），F2（，0），离心率e=
，（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值。
答案
，则
，
，∴
，∴所求椭圆方程为
。（2）由
，消去y，得
，则
，得
，（*）设
，则
，
，
，
，解得
，满足（*），∴
。核心考点
试题【已知椭圆的两焦点为F1（-，0），F2（，0），离心率e=，（1）求此椭圆的方程；（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1，F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
，
（O为坐标原点）。 （1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。 
与过点 A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率
。
（2）设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求证：∠ATM=∠AF1T。
抛物线y2=4x，椭圆经过点M（0，
），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离。
（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
（2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程。
且
，则点P的轨迹方程是[ ]
B．
C．
D．
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