题目
题型:不详难度:来源:
答案
理由如下:
∵四边形ABCD为正方形,
∴∠FAD=∠EAB=90°,AD=AB,
而AF=AE,
∴把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB;
延长BE交DF于G,如图,
∵把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB,
∴BE=DF,∠ABE=∠ADF,
∵∠AEB=∠DEG,∠BAE=90°
∴∠ABE+∠AEB=∠ADF+∠DEG=90°,
∴∠DGE=90°,
即BE⊥DF,
∴BE=DF且BE⊥DF.
核心考点
举一反三
(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?
(2)请画出旋转中心和旋转角.
(3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?
A.菱形或矩形 | B.正方形或等腰梯形 |
C.矩形或等腰梯形 | D.菱形或直角梯形 |
(1)若AB=12,当点P在⊙O上运动时,线段EF的长会不会改变?若会改变,请说明理由;若不会改变,请求出EF的长;
(2)若AP=BP,求证四边形OEPF是正方形.
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