题目
题型：不详难度：来源：
| A．8cm2 | B．6cm2 | C．4cm2 | D．2cm2 |
答案
在正方形ABCD中，作A1E⊥AD，A1F⊥AC．
即可证明：△A1EN≌△A1MF，
∴四边形A1MA2N的面积=四边形EA1FA2的面积=
| 1 |
| 4 |
同理可证，另外三个阴影四边形的面积都等于
| 1 |
| 4 |
∴图中重叠部分（阴影部分）的面积和=正方形ABCD的面积=4cm2．
故选C．
核心考点
试题【将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A3，A4分别是正方形的中心，则图中重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ）A．8cm2B．6cm】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 2 |
| A．10 | B．5
| C．
| D．5
|
求证：OE=OF．
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，BC于点E，F，交AB，CD于点G，H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m，n，m与AD，BC的延长线分别交于点E，F，n与AB，DC的延长线分别交于点G，H，试就该图形对你的结论加以证明．
| A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 |
| B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 |
| C．有一组邻边相等的矩形是正方形 |
| D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 |
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