题目
题型：不详难度：来源：
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答案
如图，连接DF、CF均可得出与AE相等．
证明：∵ABCD为正方形，
∴AD=AB，∠DAF=∠ABE，
∵F为中点，BE=
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∴AF=BE，
∴△ADF≌△BAF，
∴DF=AE．
同理可得CF=AE．
核心考点
试题【已知，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，且EB=12BC，F是AB的中点，请你将F点与图中某一标明字母的点连接成线段，使连成的线段与AE相等．并证明这种】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．10 | B．5
| C．
| D．5
|
求证：OE=OF．
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，BC于点E，F，交AB，CD于点G，H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m，n，m与AD，BC的延长线分别交于点E，F，n与AB，DC的延长线分别交于点G，H，试就该图形对你的结论加以证明．
| A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 |
| B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 |
| C．有一组邻边相等的矩形是正方形 |
| D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 |
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