题目
题型：呼和浩特难度：来源：
求证：OE=OF．
答案
∴AC⊥BD，即∠AOB=∠BOC=90°，（2分）
∴BO=OC，（3分）
∵∠OCF=∠OBE，（4分）
∴△OCF≌△OBE，（5分）
∴OE=OF．（5分）
核心考点
举一反三
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，BC于点E，F，交AB，CD于点G，H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m，n，m与AD，BC的延长线分别交于点E，F，n与AB，DC的延长线分别交于点G，H，试就该图形对你的结论加以证明．
| A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 |
| B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 |
| C．有一组邻边相等的矩形是正方形 |
| D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 |
| A．35个 | B．40个 | C．45个 | D．50个 |
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