题目
题型:不详难度:来源:
答案
△APQ的周长为2,即AP+AQ+PQ=2①,
正方形ABCD的边长是1,即AQ+QD=1,AP+PB=1,
∴AP+AQ+QD+PB=2②,
①-②得,PQ-QD-PB=0,
∴PQ=PB+QD.
延长AB至M,使BM=DQ.连接CM,△CBM≌△CDQ(SAS),
∴∠BCM=∠DCQ,CM=CQ,
∵∠DCQ+∠QCB=90°,
∴∠BCM+∠QCB=90°,即∠QCM=90°,
PM=PB+BM=PB+DQ=PQ.
在△CPQ与△CPM中,
CP=CP,PQ=PM,CQ=CM,
∴△CPQ≌△CPM(SSS),
∴∠PCQ=∠PCM=
1 |
2 |
核心考点
举一反三
(1)如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是______;
(3)如图③,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是______;
(4)如图④,在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
∠EMF=90°时,求证:AF=BM.
(1)DM与MN相等吗?试说明理由.
(2)若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,其余条件不变,如图(2),则DM与MN相等吗?为什么?
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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