题目
题型:不详难度:来源:
①AB=BC=CD=DA,AC=BD;
②AO=CO,BO=DO,AC⊥BD,AB⊥BC;
③四边形ABCD是矩形,并且BC⊥CD;
④四边形ABCD是菱形,并且AC=BD.
答案
②、能,因为对角线垂直且互相平分能得到是菱形,再根据邻边垂直的菱形为正方形即可判定四边形ABCD为正方形,故此选项正确;
③、不能,只能判定为菱形,故此选项错误;
④、能,根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形,故此选项正确.
所以能判定它是正方形的是 ①②④,
故答案为:①②④.
核心考点
试题【四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,则下列几组条件中能判定它是正方形的是______.(只需要填上序号)①AB=BC=CD=DA,AC=BD;②AO=C】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图①,在△ABC中,BC=a,BC边上的高AD=ha,EFGH是△ABC的内接正方形.设正方形EFGH的边长是x,求证:x=
aha |
a+ha |
(2)在Rt△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90度.请在图②,图③中分别画出可能的内接正方形,并根据计算回答哪个内接正方形的面积最大;
(3)在锐角△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且a<b<c.请问这个三角形的内接正方形中哪个面积最大?并说明理由.
(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是______形;
(2)若四边形AEDF是正方形,则△ABC中需满足______.
(1)求证:△BCF≌△DCE;
(2)若BC=5,CF=3,∠BFC=90°,求DG:GC的值.
AC |
AC |
(1)求证△DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半;
(2)分别延长PQ、BC,延长线相交于点M,设AP长为x,BM长为y,试求出y与x之间的函数关系式.
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