已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．求：（1）梯形ADGF的面积；（2）三角形AEF的面积；（3）三角形AFC的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．
求：（1）梯形ADGF的面积；
（2）三角形AEF的面积；
（3）三角形AFC的面积．

答案

（1）梯形ADGF的面积=

（GF+AD）×GD=

（a+b）•a=

a(a+b)

（2）三角形AEF的面积=

×AE•EF=

a(b-a)

（3）三角形AFC的面积=S_□ABCD+S_□AFGD-S_△FGC-S_△ABC=

a(a+b)

+b²-

a(a+b)

核心考点

试题【已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．求：（1）梯形ADGF的面积；（2）三角形AEF的面积；（3）三角形AFC的面积．】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

设E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上滑动保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于点P．
（1）求证：AP=AB；
（2）若AB=5，求△ECF的周长．

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如图：∠MON=90°，在∠MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B₁是ON上的任意一点，在∠MON的内部作正方形AB₁C₁D₁．
（1）连续D₁D，求证：∠D₁DA=90°；
（2）连接CC₁，猜一猜，∠C₁CN的度数是多少？并证明你的结论；
（3）在ON上再任取一点B₂，以AB₂为边，在∠MON的内部作正方形AB₂C₂D₂，观察图形，并结合（1）、（2）的结论，请你再做出一个合理的判断．