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题目
题型:不详难度:来源:
如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2000次相遇在边(  )
A.AB上B.BC上C.CD上D.DA上

答案
根据题意分析可得:乙的速度是甲的速度的4倍,故第1次相遇,甲走了正方形周长的
1
2
×
1
5
=
1
10
;从第2次相遇起,每次甲走了正方形周长的
1
5
,从第2次相遇起,5次一个循环.
因此可得:从第2次相遇起,每次相遇的位置依次是:DC,点C,CB,BA,AD;依次循环.
故它们第2000次相遇位置与第五次相同,在边AB上.
故选A.
核心考点
试题【如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第20】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方形ABCD的面积35平方厘米,E、F分别为边AB、BC上的点,AF和CE相交于点G,并且△ABF的面积为5平方厘米,△BCE的面积为14平方厘米,那么四边形BEGF的面积是______平方厘米.
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如图,正方形ABCD的边长是10cm,点E,F,G,H分别从点A,B,C,D出发,以2cm/s的速度同时向点B,C,D,A运动.
(1)在运动的过程中,四边形EFGH是何种四边形?并说明理由.
(2)运动多少秒后,四边形EFGH的面积是52cm2
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如图,设F为正方形ABCD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,则△CBE的面积为(  )
A.20B.24C.25D.26

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如图,正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于点G,交CD于点H,已知AM=10cm,求GH的长.
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如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE
(1)若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长?
(2)求证:AE=EC+CD.
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