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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
按以下法则建立函数f(x):对于任何实数x,函数f(x)的值都是3-x与x2-4x+3中的最大者,则函数f(x)的最小值等于______.
答案
∵函数f(x)的值都是3-x与x2-4x+3中的最大者,故函数f(x)的图象如图实线所示:

魔方格

故函数f(x)的最小值为f(3)=0,
故答案为 0.
核心考点
试题【按以下法则建立函数f(x):对于任何实数x,函数f(x)的值都是3-x与x2-4x+3中的最大者,则函数f(x)的最小值等于______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=





sinπx   (x<0)
f(x-1)-1 (x>0)
,则f(-
11
6
)+f(
11
6
)=______.
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证明函数f(x)=
3
x-2
在区间(-∞,2)上是减函数.
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函数f(x)=





x+2(x>1)
x2+2(x≤1)
,则f(f(-1))=______.
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已知函数f(x)=
x-1
x+2
 , x∈[3,5]

(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;   
(2)求函数f(x)的最大值和最小值.
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某家庭准备全家(父母及子女)去某地旅游,选择甲、乙旅行社中的一个价钱更为优惠的随旅行社前往,甲旅行社的优惠条件是:凡全家旅游,父亲交全费的
7
6
,其余人享受半价优惠;乙旅行社的优惠条件是:凡全家旅游,所有人均按原价的
2
3
优惠.若甲、乙两旅游社的原价相同,问选择哪家旅行社为好?并说明理由.
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