题目
题型：不详难度：来源：
分别是椭圆： 
(
)的左、右焦点，过
斜率为1的直线
与该椭圆相交于P，Q两点，且
，
，
成等差数列．（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程．
答案
又2|PQ|＝|PF2|＋|QF2|，得|PQ|＝
a.l
的方程为y＝x＋c, 其中c＝
.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则P，Q两点坐标满足方程组
解析
核心考点
试题【设分别是椭圆： ()的左、右焦点，过斜率为1的直线与该椭圆相交于P，Q两点，且，，成等差数列．（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）设点M(0，－1)满足|MP|＝|M】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上.(1)求抛物线
和椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交抛物线于
、
两不同点,交
轴于点
，已知
为定值.
，顶点为O，动直线
与抛物线
交于
、
两点（I）求证：
是一个与
无关的常数；（II）求满足
的点
的轨迹方程。
是两个正数
的等比中项，则圆锥曲线
的离心率为 （ ）A． 或 | B． | C． | D．或 |
已知椭圆
的左焦点为
,离心率e=
,M、N是椭圆上的动点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，使得
为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。（Ⅲ）若
在第一象限，且点
关于原点对称，点在
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
；
与椭圆
交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若∠AFB=
，则椭圆的离心率为 A、
B、
C、
D、
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