题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ADE≌△CDE;
(2)过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求证:FH=GH;
(3)设AD=1,DF=x,试问是否存在x的值,使△ECG为等腰三角形?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
答案
∴DA=DC,∠1=∠2=45°,DE=DE,
∴△ADE≌△CDE.
(2)证明:∵△ADE≌△CDE,
∴∠3=∠4,
∵CH⊥CE,
∴∠4+∠5=90°,
又∵∠6+∠5=90°,
∴∠4=∠6=∠3,
∵AD∥BG,
∴∠G=∠3,
∴∠G=∠6,
∴CH=GH,
又∵∠4+∠5=∠G+∠7=90°,
∴∠5=∠7,
∴CH=FH,
∴FH=GH.
(3)存在符合条件的x值此时x=
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3 |
∵∠ECG>90°,要使△ECG为等腰三角形,必须CE=CG,
∴∠G=∠8,
又∵∠G=∠4,
∴∠8=∠4,
∴∠9=2∠4=2∠3,
∴∠9+∠3=2∠3+∠3=90°,
∴∠3=30°,
∴x=DF=1×tan30°=
| ||
3 |
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G.(1)求证:△ADE≌△CDE;(2)过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.四边形ACED是平行四边形 |
B.四边形ACED的面积是4平方厘米 |
C.DO=1厘米 |
D.∠DAE=22.5° |
(1)如图1,线段BH与CK具有怎样的数量关系?四边形CHOK的面积是否发生变化?请说明你发现的结论的理由.
(2)如图2,连接HK,
①若AK=12,BH=5,求△OKH的面积;
②若AC=BC=4,设BH=x,当△CKH的面积为2时,求x的值,并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形.
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