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题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=______.
答案
延长BF交CD于H.
在正方形ABCD中,正方形的边长是2,根据勾股定理,得AC=2


2

∵AB=BC,∠ABE=∠BCH=90°,∠BAE=∠CBH,
∴△ABE≌△BCH,
∴CH=BE=1.
∵ABCD,
∴△ABF△CHF,
AF
CF
=
AB
CH
=2,
∴CF=
1
3
AC=
2


2
3

故答案为
2


2
3

核心考点
试题【如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=______.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方形ABCD中,E、F分别在边AD,AB上,且AE=BF=
1
3
AB,EF与AC交于点P.
(1)求EF:AE的值;
(2)设AB=x,四边形BCPF的面积为y,求y关于x的函数解析式.
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ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,则△BPD的面积为(  )
A.
1
4
B.


3
-1
4
C.
1
8
D.
2


3
-1
8

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如图,正方形ABCD的边长为


2
,则点A的坐标为______,点C的坐标为______.
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如图,已知在边长为1的正方形ABCD中,以D为圆心、DA为半径画弧
AC
,E是AB上的一动点,过E作
AC
的切线交BC于点F,切点为G,连GC,过G作GC的垂线交AD与N,交CD的延长线于M.
(1)求证:AE=EG,GF=FC;
(2)设AE=x,用含x的代数式表示FC的长;
(3)在图中,除GF以外,是否还存在与FC相等的线段,是哪些?试证明或说明理由;
(4)当△GDN是等腰三角形时,求AE的长.
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如图,EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形,如果AB=1,则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为______.
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