如图，正方形ABCD的边长为2，则点A的坐标为______，点C的坐标为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD的边长为

，则点A的坐标为______，点C的坐标为______．

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=

，AO=CO=

AC．
∴AC=

2+2

=2．
∴AO=CO=1，
∴A（0，1），C（0，-1）．
故答案为：（0，1），（0，-1）．

核心考点

试题【如图，正方形ABCD的边长为2，则点A的坐标为______，点C的坐标为______．】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧

，E是AB上的一动点，过

E作

的切线交BC于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M．
（1）求证：AE=EG，GF=FC；
（2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；
（3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；
（4）当△GDN是等腰三角形时，求AE的长．

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如图，EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形，如果AB=1，则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为______．

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如图，正方形ABDE的面积是169平方厘米，正方形CAFG面积是144平方厘米，正方形BCHK的面积是25平方厘米，则阴影四边形AGHP的面积是______平方厘米．

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如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是______．（只填一个条件即可，答案不唯一）

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如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的长．

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