题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图(1),E点在边BC上,则线段PC、PF的数量关系为______,位置关系为______(不需要证明).
(2)如图(2),将△BEF绕B点顺时针旋转α°(0<α<45),则线段PC、PF有何数量关系和位置关系?请写出你的结论并证明.
(3)如图(3),E点旋转到图中的位置,其它条件不变,完成图(3),则线段PC、PF有何数量关系和位置关系?直接写出你的结论,不需要证明.
答案
∴PF=PD=PE,
同理可得PC=PD=PE,
∴PC=PF,
又∵∠FPE=2∠FDP,∠CPE=2∠PDC,
∴∠FPC=2∠FDC=90°,
所以PC=PF,PC⊥PF.
故答案为:相等、垂直;
(2)PC⊥PF,PF=PC.理由如下:
延长FP至G使PG=PF,连DG,GC,FC,延长EF交BD于N,如图,
∵点P为DE的中点,
∴△PDG≌△PEF,
∴DG=EF=BF.
∴∠PEF=∠PDG,
∴EN∥DG,
∴∠BNE=∠BDG=45°+∠CDG=90°-∠NBF=90°-(45°-∠FBC)
∴∠FBC=∠GDC,
∴△BFC≌△DGC,
∴FC=CG,∠BCF=∠DCG.
∴∠FCG=∠BCD=90°.
∴△FCG为等腰Rt△,
∵PF=PG,
∴PC⊥PF,PF=PC;
(3)画图:
线段PC、PF有何数量关系相等,位置关系垂直.
核心考点
试题【如图所示,四边形ABCD为正方形,△BEF为等腰直角三角形(∠BFE=90°,点B、E、F按逆时针顺序),P为DE的中点,连接PC、PF.(1)如图(1),E点】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形DFAE是何特殊四边形?并说明理由.
1 |
2 |
2 |
A.①③⑤ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③⑤ |
(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法(如图1),比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积大?请说明理由.
(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1;按照甲种剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2(如图2),则s2=______;再在余下的四个三角形中,用同样方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形面积和为s3,继续操作下去…,则第10次剪取时,s10=______;
(3)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和.
1 |
2 |
(1)若ABCD为正方形,
①如图(1),当点P与点C重合时.△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到?证明你的结论;
②结合图(2)求
BF |
PE |
(2)如图(3),若ABCD为菱形,记∠BCA=α,请探究并直接写出
BF |
PE |
最新试题
- 1已知二次函数f(x)=x2+ax+b2,a,b为常数若a∈{0,1,2,3},b∈{-2,-1,0,1,2},求该函数图
- 2若△ABC内有一点P,且PA=PB=PC,则P是( )的交点。
- 3下列各句中划线的成语的使用,恰当的一句是( )A.教学参考书认为,《群英会蒋干中计》中的蒋干是一个胸无城府的怯懦者。B.
- 4设a,b,c是△ABC的三边长,化简|a+b-c|+|b+c-a|+|c+a-b|=( )。
- 5《新全球史》中说:“由于没有签署和平条约,这个地区仍然处于卷入新的一轮敌对活动的威胁之中。战争还加剧了南北双方的苦难,使
- 6用蒸馏法淡化海水,必须对海水进行预处理.预处理的主要目的是除去海水中的细菌、CO2、O2、泥砂、悬浮物和可溶性碳酸盐及碳
- 7下列关于“观察根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验过程的描述中,错误的是[ ]A.解离是为了将组织中的细胞相互分离B
- 8关于某有机物的性质叙述正确的是( )A.1 mol该有机物可以与3 mol Na发生反应B.1 mol该有机物可以与3
- 9下列有关ATP的叙述,正确的是[ ]A.人长时间剧烈运动时,骨骼肌细胞中每摩尔葡萄糖生成ATP的量与安静时相等B
- 10在高纬度地区的高空,大气稀薄,常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象,这就是我们常说的“极光”.“极光
热门考点
- 11880年,开平煤矿为运送煤炭修筑了__________至________的铁路。
- 2已知氯气、溴蒸气分别跟氢气反应的热化学方程式如下(Ql、Q2均为正值)H2(g)+Cl2→2HCl(g)H=-Q1 H2
- 3在城市生态系统中,起重要支配作用的是( )A.人B.植物C.动物D.交通工具及信息媒体
- 4如图,桌上放着一摞书和一个茶杯,它的俯视图是( )A.B.C.D.
- 5点A(-2,b)与点B(a,1)关于原点对称,则a+b=______.
- 6设a,b,c∈(-∞,0),则a+,b+,c+[ ]A.都不大于-2B.都不小于-2C.至少有一个不大于-2 D
- 7配对阅读。小题1:Bill is so rich that he wants to book the best hote
- 8下图为“某城市工业集聚规模随时间变化示意图”。符合该城市工业分布和规模变化规律的是[ ]A.T1~T5阶段,市区
- 9曲线C:在x=0处的切线方程为________.
- 10(12分)上图是人脑及反射狐示意图,据图分析回答下列问题: (1) 某脑溢血患者夜间熟睡时打死一只在其右腿上叮咬的蚊子