题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形DFAE是何特殊四边形?并说明理由.
答案
∴∠BED=∠CFD=90°(1分)
∵D是BC的中点,
∴BD=CD(2分)
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠EDB=∠FDC,
∴△BED≌△CFD(3分)
(2)∵∠BED=∠CFD=∠A=90°
∴四边形DFAE为矩形.(4分)
∵△BED≌△CFD,
∴DE=DF,(5分)
∴四边形DFAE为正方形.(6分)
核心考点
试题【如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.(1)求证:△BED≌△CFD;(2)当∠A=90°时,】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
2 |
A.①③⑤ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③⑤ |
(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法(如图1),比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积大?请说明理由.
(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1;按照甲种剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2(如图2),则s2=______;再在余下的四个三角形中,用同样方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形面积和为s3,继续操作下去…,则第10次剪取时,s10=______;
(3)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和.
1 |
2 |
(1)若ABCD为正方形,
①如图(1),当点P与点C重合时.△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到?证明你的结论;
②结合图(2)求
BF |
PE |
(2)如图(3),若ABCD为菱形,记∠BCA=α,请探究并直接写出
BF |
PE |
(1)求证:EF+
1 |
2 |
(2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动,点C1与A1的运动速度相同,当动点C1停止运动时,另一动点A1也随之停止运动.如图2,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E1⊥A1C1,垂足为E1,请猜想E1F1,
1 |
2 |
(3)在(2)的条件下,当A1E1=3,C1E1=2时,求BD的长.
(2)如图2,在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,BC=CD,∠ABC=60度.以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.
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