题目
题型:不详难度:来源:
答案
设正方形的边长为a,则DF=a-3,CE=a-2,
∵AB=AD,BG=DF,∠GBA=∠FDA=90°,
∴△ABG≌△ADF,(SAS)
∴∠GAB=∠FAD,AG=AF,
∵∠EAF=45°,∠BAD=90°,
∴∠GAE=45°,
∵AF=AG,∠EAF=∠EAG=45°,AE=AE,
∴△AEF≌△AEG,
∴EF=EG,
在Rt△CEF中,EF=
CF2+CE2 |
32+(a-2)2 |
在△AEG中,EG=EB+BG=a-3+2=a-1,
∴
32+(a-2)2 |
∴a=6,
∴正方形的边长为6.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°,BE=2,CF=3.求:正方形的边长.如图,正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD上,】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形DFAE是何特殊四边形?并说明理由.
1 |
2 |
2 |
A.①③⑤ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③⑤ |
(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法(如图1),比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积大?请说明理由.
(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1;按照甲种剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2(如图2),则s2=______;再在余下的四个三角形中,用同样方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形面积和为s3,继续操作下去…,则第10次剪取时,s10=______;
(3)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和.
1 |
2 |
(1)若ABCD为正方形,
①如图(1),当点P与点C重合时.△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到?证明你的结论;
②结合图(2)求
BF |
PE |
(2)如图(3),若ABCD为菱形,记∠BCA=α,请探究并直接写出
BF |
PE |
(1)求证:EF+
1 |
2 |
(2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动,点C1与A1的运动速度相同,当动点C1停止运动时,另一动点A1也随之停止运动.如图2,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E1⊥A1C1,垂足为E1,请猜想E1F1,
1 |
2 |
(3)在(2)的条件下,当A1E1=3,C1E1=2时,求BD的长.
最新试题
- 1下列叙述正确的是①贾思勰是我国南北朝时的农学家②祖冲之是我国古代杰出的数学家③郦道元的《水经注》是一部综合性地理著作④张
- 2The plan __________just because people were unwilling to coo
- 3在一定条件下,X与Y反应生成M和N,如图为反应前后分子变化的微观示意图.下列说法正确的是( )A.该反应中,反应物X分
- 41909年出版的《一个女工的青春》记录了当时一位英国女工的陈述:“当我星期天去教堂时,我不愿人们看出我是女工,因为我为自
- 5已知各项均不为零的数列,定义向量,,. 下列命题中真命题是 ( )A.若总有成立,则数列是等比数列B.若总有成立,则数
- 6宋人诗云:“小麦青青大麦黄,原头日出天色凉。妇姑相呼有忙事,舍后煮茧门前香。缫车嘈嘈似风雨,茧厚丝长无断缕。今年那暇织绢
- 7“废两千年帝制,首义归功先行者;积四十载经验,遗言启迪后来人”。这幅对联中的“先行者”是A.洪秀全B.梁启超C.孙中山D
- 8已知函数(Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围.
- 9确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件?下面来进行体会:将△ABC平移到△DEF,不能确定△DEF
- 10已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=45,a2+a6=14.(I)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列
热门考点
- 1下列叙述不正确的是( )A.随着人类改变生物圈能力的不断增强,人类的许多破坏性活动已超出生物自身调节能力B.加快研究快
- 2If you are a supermarket"s _____, you will get things at a l
- 3---What are you going to be when you grow up? ---I am going
- 4读下列文字材料,回答问题。1972年以来,黄河下游已有近30年断流,断流的时间和断流河段的长度逐年增加。70年代平均断流
- 5一般来说,板块____________,地壳比较稳定;板块____________地带,地壳比较活跃。
- 6纯碱和小苏打的主要成分分别是碳酸钠和碳酸氢钠。要在家庭中将它们区分开来,下面方法可行的是 [ ]A.分别将两种样
- 7著名数学家陈景润,语言表达能力差,教书吃力,不合格。但他发现自己长于科研,于是增添了自信心,致力于数学研究,后来终于成为
- 8短文改错假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌的以下作文。文中共有10处语言错误,每句中最多有两处。错
- 9关于x的一元二次方程ax2+x+a2+3a=0有一个根为0,那么a的值为 _________ .
- 10在光合作用和呼吸作用中,有关物质和能量的转化,正确的是( )A.光合作用和呼吸作用都是合成有机物,储存能量B.光合作用