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题目
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如图所示,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求:
(1)对角线AC的长度为 _________ cm;
(2)菱形ABCD的面积为_________cm2
答案
解:(1)∵四边形ABCD为菱形
∴∠AED=90°
∵DE=BD=×10=5(cm)
∴AE==12(cm)
∴AC=2AE=2×12=24(cm);
(2)S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC=BD·AE+BD·CE
  =BD(AE+CE)
  =BD·AC
  =×10×24
  =120(cm2).
核心考点
试题【如图所示,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求:(1)对角线AC的长度为 _________ cm;(2)菱形ABCD的面积为__】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在菱形ABCD中,∠DAB=120 °,如果它的一条对角线长为12cm,则菱形ABCD的边长为 _________ cm.
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如图所示的是我们熟悉的衣帽架,它是由三个菱形组成的,菱形的边长为20cm。
(1)当处于图(1)所示的形状时,衣帽架总长为72cm,这时衣帽架的宽度是 _________ cm;
(2)我们把衣帽架拉开,如图(2)所示,使总长度变为96cm,则它的宽度变成_________cm.
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如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,则这个菱形的对角线长为 _________ cm,面积为_________cm2
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如图所示,在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB中点,点F是AC上一动点,则EF+BF的最小值为 _________ .(提示:根据轴对称的性质)
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如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=
4cm,则四边形AECF的面积为 _________ cm2
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