题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示的是我们熟悉的衣帽架，它是由三个菱形组成的，菱形的边长为20cm。
（1）当处于图（1）所示的形状时，衣帽架总长为72cm，这时衣帽架的宽度是 _________ cm；
（2）我们把衣帽架拉开，如图（2）所示，使总长度变为96cm，则它的宽度变成_________cm．

答案

解：（1）由图（1）可以作出如图甲的图形．
连接AC，BD，则BD=72÷3=24（cm），
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD，OB=BD=×24=12（cm），AC=2OA
∵AB=20cm
∴OA==16（cm）
∴AC=2×16=32（cm）
∴衣帽架的宽度是32cm；
（2）由图（2）可以作出如图乙的图形．
连接AC，BD，则BD=96÷3=32（cm）
由（1）中方法可得OA=12cm
∴AC=2×12=24（cm）
∴衣帽架的宽度变成24cm．