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题目
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如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,则这个菱形的对角线长为 _________ cm,面积为_________cm2
答案
解:∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD,∠BAO=∠BAD=×120°=60°
在Rt△AOB中,
∵∠ABO=90°﹣∠BAO=30°
∴AO=AB=1,BO==
∵AO=AC,BO=BD
∴AC=2AO=2,BD=2BO=2
∴S菱形ABCD=AC·BD=2
核心考点
试题【如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,则这个菱形的对角线长为 _________ cm,面积为________】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB中点,点F是AC上一动点,则EF+BF的最小值为 _________ .(提示:根据轴对称的性质)
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如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=
4cm,则四边形AECF的面积为 _________ cm2
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在一次班级活动中,小亮用宽度相同的彩带布置教室,他把两种不同颜色的彩带粘贴在一起,发现重叠部分是一个菱形,如图所示,他任意转动彩带,发现重叠部分仍是菱形,能说明这里面的道理吗?并证明.

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如图所示,DE是□ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD,交DC于F.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;
(2)如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积.
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如图所示,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF.
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