题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.
答案
∵E、F分别是BC、CD的中点,
∴BE=DF.
在△ABE和△ADF中AB=AD,∠B=∠D,BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(SAS).(6分)
(2)菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°,
由(1)得△ABE≌△ADF,
∴∠BAE=∠DAF=25°.
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF
=130°-25°-25°=80°.(9分)
又∵AE∥CG,
∴∠EAH+∠AHC=180°.
∴∠AHC=180°-∠EAH=180°-80°=100°.
∴∠AHC=100°.(12分)
核心考点
试题【已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.2 | C.3 | D.
|
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
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