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题目
题型:不详难度:来源:
如图1,将▱ABCD沿对角线AC剪开,固定△ABC,将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置(如图2),连接DA、BF,问:平移到什么位置时,四边形ABFD恰为菱形?并请说明理由.
答案
当BD⊥AC时,四边形ABFD恰为菱形.(2分)(本题答案不唯一)
∵△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置,
∴四边形ABFD为平行四边形.(4分)
又∵BD⊥AC即BD⊥AF,
∴▱ABFD为菱形.(6分)
核心考点
试题【如图1,将▱ABCD沿对角线AC剪开,固定△ABC,将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置(如图2),连接DA、BF,问:平移到什么位置时,四边形A】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知:矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
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如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论;
(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件______.
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在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,
(1)四边形EBFD是什么特殊四边形?请说明理由;
(2)求这个菱形的边长.
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在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E,F分别为BC,CD的中点,那么∠EAF的度数为(  )
A.75°B.60°C.45°D.30°
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如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,DE⊥AB.
(1)求∠ABC的度数;
(2)如果AC=4


3
,求DE的长.
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