题目

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． 3

B．2

C．3

D． 2

答案

如图，设BF、CE相交于点M，
∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，
∴△BCM∽△BGF，
∴

CM

GF

=

BC

BG

，
即

CM

3

=

2

2+3

，
解得CM=1.2，
∴DM=2-1.2=0.8，
∵∠A=120°，
∴∠ABC=180°-120°=60°，
∴菱形ABCD边CD上的高为2sin60°=2×

3

2

=

3

，
菱形ECGF边CE上的高为3sin60°=3×

3

2

=

3 3

2

，
∴阴影部分面积=S_△BDM+S_△DFM=

1

2

×0.8×

3

+

1

2

×0.8×

3 3

2

=

3

．
故选A．