题目
题型:福建省高考真题难度:来源:
(1)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3。若点(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n,Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(2)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值。
答案
所以
由点在函数y=f′(x)的图象上
又
所以
所以
又因为
所以
故点也在函数y=f′(x)的图象上;
(2)
由得
当x变化时,,的变化情况如下表:
注意到,从而
①当,即时,f(x)的极大值为
此时f(x)无极小值;
②,即时,f(x)的极小值为f(0)=-2,此时f(x)无极大值;
③当a≤-2或-1≤a≤0或a≥1时,f(x)既无极大值又无极小值。
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+x2-2。(1)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3。若点(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函数y=f′】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
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