当前位置:初中试题 > 数学试题 > 矩形 > 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形。(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;(2)...
题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形。
(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;
(2)当AB=DC时,求证:AEFD是矩形。
答案
解:(1)AD=
理由如下:
∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形
∴AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF,
∴AD=BE=EF=FC,
∴AD=
(2)证明:∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB,AF=DC,
∵AB=DC,
∴DE=AF,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴四边形AEFD是矩形。
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形。(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;(2)】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE。
(1)求证:DA⊥AE;
(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论。
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图(1),把一个长为m、宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为
[     ]
A.
B.m-n
C.
D.
题型:山西省中考真题难度:| 查看答案
三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛,为保证公平合理,他们商量将牧场划分为三块分别看守,划分的原则是:①每个人看守的牧场面积相等;②在每个区域内,各选定一个看守点,并保证在有情况时他们所需走的最大距离(看守点到本区域内最远处的距离)相等,按照这一原则,他们先设计了一种如图(1)的划分方案:把正方形牧场分成三块面积相等的矩形,大家分头守在这三个矩形的中心(对角线的交点),看守自己的一块牧场。
过了一段时间,牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案。
牧童B的划分方案如图(2):三块矩形的面积相等,牧童的位置在三个矩形的中心;
牧童C的划分方案如图(3):把正方形的牧场分成三块矩形,牧童的位置在三个矩形的中心,并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等。
请回答:
(1)牧童B的划分方案中,牧童______(填A、B或C) 在有情况时所需走的最大距离较远;
(2)牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则?为什么?(提示:在计算时可取正方形边长为2)
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知线段AB=2a(a>0),M是AB的中点,直线l1⊥AB于点A,直线l2⊥AB于点M,点P是l1左侧一点,P到l1的距离为b(a<b<2a)。
(1)作出点P关于l1的对称点P1,并在PP1上取一点P2,使点P2、P1关于l2对称;
(2)PP2与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由。
题型:江西省中考真题难度:| 查看答案
如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形的周长可以是(    )。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.