题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
过了一段时间,牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案。
牧童B的划分方案如图(2):三块矩形的面积相等,牧童的位置在三个矩形的中心;
牧童C的划分方案如图(3):把正方形的牧场分成三块矩形,牧童的位置在三个矩形的中心,并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等。
(1)牧童B的划分方案中,牧童______(填A、B或C) 在有情况时所需走的最大距离较远;
(2)牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则?为什么?(提示:在计算时可取正方形边长为2)
答案
(2)牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则,
理由如下:如图,在正方形DEFG中,四边形HENM、MNFP、DHPC都是矩形,且HN=NP=HG,
可知EN=NF,S矩形HENM=S矩形MNFP,
取正方形边长为2,设HD=x,则HE=2-x,
在Rt△HEN和RT△DHG中,由HN=HG 得;EH2+EN2=DH2+DG2
即:(2-x)2+12=x2+22,
解得,
∴
∴S矩形HENM=S矩形MNFP=,S矩形DHPG=
∴S矩形HENM≠S矩形DHPG,
∴牧童C 的划分方案不符合他们商量的划分原则。
核心考点
试题【三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛,为保证公平合理,他们商量将牧场划分为三块分别看守,划分的原则是:①每个人看守的牧场面积相等;②在每个区域内,各】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)PP2与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由。
(1)如图1,当点P为线段EC中点时,易证:PR+PQ=(不需证明)。
(2)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。
(3)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想。
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