题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF。
（1）线段AF与CD相等吗？为什么？
（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形，并说明理由。

答案

解：（1）AF=CD；
可得△AEF≌△DEB，
∴AF=BD，
∵BD=CD，
∴AF=CD；
（2）四边形ADCF为矩形；
∵AF∥CD，AF=CD，
∴四边形ADCF为平行四边形，
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠ADC=90°，
∴四边形ADCF为矩形。