题目

题型：不详难度：来源：

如图，E、F、G、H分别在矩形ABCD上，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF与GH的比值是多少？

答案

过E作EK⊥CD交CD于K，过H作HI⊥BC交BC于I，
∴∠EKF=∠HIG=90°，HI∥AB，EK∥BC，
∵EF⊥GH，HI⊥EK，
∴∠HOM=∠MNE=90°．
又∵∠EMN=∠HMO，
∴∠MEN=∠MHO．
∴△EFK∽△HGI（AA）．
∴

EF

HG

=

EK

HI

．
由题意知：EK=BC=3，HI=AB=2，
∴

EF

HG

=

3

2

．