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题目
题型:不详难度:来源:
已知:矩形ABCD中,E是CD中点,连接AE并延长交BC延长线于F,M是DF中点,连接CM.
求证:CM=
1
2
BD.
答案
证明:∵E是CD中点,
∴DE=CE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,ADBC,
AD
CF
=
DE
CE

∴AD=CF=CB,
∵M是DF中点
∴CN=
1
2
BD.
核心考点
试题【已知:矩形ABCD中,E是CD中点,连接AE并延长交BC延长线于F,M是DF中点,连接CM.求证:CM=12BD.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点O是菱形ABCD的对角线交点,作DEAC,CEBD,DE、CE相交于E,求证:四边形OCED是矩形.
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如图,在矩形ABCD中,若∠AOD=120°,AC=1,则AB=______.
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如图,矩形ABCD中,对角线BD的垂线AE分别与BD及BC的延长线交于点E,F,且CF:CB=1:2.
(1)求ED:EB的值;
(2)设DB=x,AF=y,求y关于x的函数关系式.
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如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点 E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AGBD,交CB的延长线于点G.
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明.
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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠ACD的度数为______.
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