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题目
题型:不详难度:来源:
如图,点O是菱形ABCD的对角线交点,作DEAC,CEBD,DE、CE相交于E,求证:四边形OCED是矩形.
答案
证明:∵DEAC,CEBD,
∴四边形OCED是平行四边形,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠DOC=90°,
∴四边形OCED是矩形.
核心考点
试题【如图,点O是菱形ABCD的对角线交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于E,求证:四边形OCED是矩形.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在矩形ABCD中,若∠AOD=120°,AC=1,则AB=______.
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如图,矩形ABCD中,对角线BD的垂线AE分别与BD及BC的延长线交于点E,F,且CF:CB=1:2.
(1)求ED:EB的值;
(2)设DB=x,AF=y,求y关于x的函数关系式.
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如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点 E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AGBD,交CB的延长线于点G.
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明.
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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠ACD的度数为______.
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已知:如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MNBC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交外角∠DCA的平分线于点F,连接AE、AF.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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