题目

题型：不详难度：来源：

有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。将这两张纸条交
叉重叠地放在一起，重合部分为四边形，则与的数量关系为          .

答案

解析

分别过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，再根据甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍可得出AE=2AF，再由平行四边形的性质得出∠ABC=∠ADC，进而可判断出△ABE∽△ADF，其相似比为2：1．
解：过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，
∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，
∴AE=2AF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∵∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴==，即=．
故答案为：AB=2BC．
本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．