题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形PDQB为平行四边形;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P从点A出发,以1cm/秒的速度向D运动(不与D重合)。设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长,并求t为何值时,四边形PBQD是菱形。
答案
解析
试题分析:(1)先根据矩形的性质可得∠PDO=∠QBO,再结合对顶角相等O为BD中点,即可根据“AAS”证得△POD△QOB,则可得PO=OQ,从而证得结论;
(2)由PB=PD=8-t,在Rt△PAB中,根据勾股定理结合菱形的判定即可求得结果.
(1)在矩形ABCD中,AD∥BC
∴∠PDO=∠QBO,又∠POD=∠QOB
∵ O为BD中点,∴BO=DO
∴△POD△QOB(AAS)
∴PO=OQ,又BO=OD
∴四边形PDQB为平行四边形;
(2)PD=8-t,在平行四边形PBQD中,当PB=PD时,平行四边形PBQD为菱形
∴PB=PD=8-t
在Rt△PAB中,
解得:
答:当时,四边形PBQD为菱形.
点评:本题知识点多,综合性强,难度较大,需要同学们熟练掌握特殊四边形的判定和性质.
核心考点
试题【如图,矩形ABCD中,P是线段AD上一动点,O为BD中点,PO的延长线交BC于Q。(1)求证:四边形PDQB为平行四边形;(2)若AD=8cm,AB=6cm,P】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你完成这道思考题;
(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?对②,③进行证明。(自己画出对应的图形)
最新试题
- 1归纳与反思是学习过程中的重要环节之一.如图所示是教科书的一幅插图,“点燃”两字是某同学做的听课笔计.下列几位同学复习时对
- 2渡荆门送别 李 白 (4分)渡远荆门外,来从楚国游。山随平野尽,江入大荒流。月下飞天镜,云生结海楼。仍怜故乡水,万里
- 3镍电池广泛应用于混合动力汽车系统,电极材料由Ni(OH)2、碳粉、氧化铁等涂覆在铝箔上制成。由于电池使用后电极材料对环境
- 4资料分析题:下表列出了A、B、C、D、E五种食物(各100 g)的主要营养成分食物糖类(克)脂肪(克)蛋白质(克)维生素
- 5下列几何体,正(主)视图是三角形的是[ ]A.B.C.D.
- 6After that we never saw her again, nor ____ from her. [
- 7下列可了解近几天的天气情况的渠道是:①当天报纸 ②课本 ③互联网 ④电视 ⑤杂志 [ ]A.①②③④⑤ B.②④
- 8下列动物不属于昆虫的是A.蝉B.蜻蜓C.蜈蚣D.七星瓢虫
- 9阅读并回答问题。刻舟求剑 楚人有涉江者,其剑自舟中坠于水,遽契其舟,曰:“是吾剑之所从坠。”舟止,从其所契者入水求之。
- 10硬铝的下列性质中,与制造飞机外壳无关的是 A.导电性较好B.密度较小C.耐腐蚀性较强D.硬度较大
热门考点
- 1三鹿牌婴幼儿奶粉事件发生后,党中央、国务院高度重视,作出重大部署,国家质检总局紧急在全国开展了婴幼儿配方奶粉三聚氰胺专项
- 2***提出要正确处理人民内部矛盾,主要是为了A.开展整风运动,克服官僚主义B.维护社会的团结稳定C.团结一切力量建设社会
- 3(本小题满分分)(1)化简.(2)求函数的最大值及相应的的值.
- 4(1)计算:(-18)2012×82011;(2)利用整式乘法公式计算:2013×2011-20122.
- 5X、Y、Z、W有如下图所示的转化关系,则X、Y可能是( )①C、CO ②AlCl3、Al
- 6材料一: 自从1982年***在党的十二大开幕词中提出建设有中国特色的社会主义以来,我们党坚定不移地走中国特色社会主义道
- 7根据短文内容判断正(T)误(F)。 Ski-diving is a new sport today. This
- 8硝酸是一种重要的化工原料,工业上生产硝酸的主要过程如下:(1)以N2和H2为原料合成氨气。一定温度下,在密闭容器中充入1
- 9--- My math teacher said I was too lazy.--- ______________.
- 10化简的结果为[ ]A.-x-1B.-x+1 C. - D.