题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)当∠ACB90°,BC6,AB10,求四边形ADCE的面积.
答案
解析
试题分析:(1)由题意得是的垂直平分线,根据垂直平分线的性质可得,再根据平行线的性质可得,,即可证得△AOD≌△COE,从而可得四边形是平行四边形,再结合即可证得结论;
(2)由可证得OD是△ABC的中位线,根据三角形的中位线定理及勾股定理再结合三角形的面积公式即可求得结果.
(1)由题意得是的垂直平分线,
∴
∵CE∥AB
∴,
∴△AOD≌△COE
∴
∴四边形是平行四边形
∵
∴四边形是菱形
(2)∵
由勾股定理得AC=8
.
点评:本题知识点多,综合性强,是中考常见题,一般难度不大,学生需熟练掌握平面图形的基本性质.
核心考点
试题【如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A、C为圆心,以大于的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;②作直线MN,分别交AB、AC于点D、O;③过C作CE】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠HFA的度数;(2)求∠HEF的度数.
如图,在筝形中,,,,相交于点,
(1)求证:①;
②,;
(2)如果,,求筝形的面积.(8分)
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
(1)请直接写出y与x的函数关系式;
(2)根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时,y最大,并求出最大值.
(参考公式:当x=-时,二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值)
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